Αρχική » Γεωμετρία υπολογισμός » Ελλειψοειδές. Υπολογισμός όγκου και εμβαδού επιφάνειας – Γεωμετρία

Ελλειψοειδές. Υπολογισμός όγκου και εμβαδού επιφάνειας – Γεωμετρία

Ελλειψοειδές όγκος – εμβαδόν. Υπολογισμός όγκου και εμβαδού επιφάνειας ελλειψοειδούς online, μαθηματικός τύπος. Surface Area and Volume of an Ellipsoid.

Υπολογισμός όγκου και εμβαδού επιφάνειας ελλειψοειδούς online

Surface Area and Volume of an Ellipsoid online calculator

Δεδομένα
Συντελεστής π
Μήκος ημι-άξονα (a)
Μήκος ημι-άξονα (b)
Μήκος ημι-άξονα (c)
Συντελεστής p (του Knud Thomsen) για εμβαδόν
Αποτελέσματα
Εμβαδόν επιφάνειας Ελλειψοειδές (S) ≈
Όγκος Ελλειψοειδές (V) =

Ελλειψοειδές – Ellipsoid | Υπολογισμός γεωμετρικών στερεών

Ως ελλειψοειδή χαρακτηρίζονται τα στερεά πού προκύπτουν από περιστροφή της έλλειψης και είναι δηλαδή το τρισδιάστατο αντίστοιχο της έλλειψης. Είναι δηλαδή στερεό εκ περιστροφής.

Ελλειψοειδές στερεό όγκος - εμβαδόν. Υπολογισμός όγκου και εμβαδού επιφάνειας ελλειψοειδούς online

Μία επιφάνεια κλειστή και συμμετρική ως προς τρία τρισορθογώνια επίπεδα, που θεωρούνται και επίπεδα συντεταγμένων.

Εκτός από τα τρία αυτά επίπεδα συμμετρίας, έχει και τρεις άξονες συμμετρίας (τις τομές των τριών επιπέδων ανά δύο) και ένα κέντρο συμμετρίας (την τομή των τριών επιπέδων).

Μία ειδική περίπτωση του ε. είναι το ε. εκ περιστροφής (η επιφάνεια δηλαδή που προκύπτει όταν μία έλλειψη στραφεί γύρω από το μεγάλο ή το μικρό της άξονα).

Η τριάδα των αξόνων συμμετρίας του ε. είναι μοναδική, όταν το ε. δεν είναι εκ περιστροφής.

Ελλειψοειδές εμβαδόν επιφάνειας – μαθηματικός τύπος

Surface Area of an Ellipsoid Calculator – math formula

Το εμβαδόν επιφάνειας (κατά προσέγγιση) του ελλειψοειδούς δίδεται από τον κάτωθι μαθηματικό τύπο   :

$$ S= 4 · π ((a^p · b^p + a^p · c^p + b^p · c^p ) /3)^(1/p) $$

όπου S το εμβαδόν της επιφάνειας, επίσης a, b, c, το μήκος των ημι-αξόνων και p=1,6075 ένας συντελεστής του Knud Thomsen που με τον ανωτέρω τύπο δίνει κατά προσέγγιση το εμβαδόν της συνολικής επιφάνειας του ελλειψοειδούς

Ελλειψοειδές όγκος – μαθηματικός τύπος

Volume of an Ellipsoid calculator – math formula

Ο συνολικός όγκος του ελλειψοειδούς δίδεται από τον κάτωθι μαθηματικό τύπο   :

$$ V = (4 · π)/3 · a · b · c $$

όπου a, b, c, το μήκος των ημι-αξόνων και V ο όγκος

Ελλειψοειδές – Ellipsoid

Ελλειψοειδές - EllipsoidΣτη Γεωδαισία, Ελλειψοειδές αναφοράς είναι μια μαθηματικά προσδιορισμένη επιφάνεια που προσεγγίζει το Γεωειδές.

Λόγω της σχετικής τους απλότητας, τα Ελλειψοειδή αναφοράς χρησιμοποιούνται ως η προτιμώμενη επιφάνεια πάνω στην οποία γίνονται οι γεωδαιτικοί υπολογισμοί. Οι συντεταγμένες που ορίζονται πάνω σε αυτό, ονομάζονται γεωγραφικές συντεταγμένες.

ellipsoeidiΜπορούμε να καταλάβουμε το σχηματισμό του ελλειψοειδούς αναφοράς, αν φανταστούμε μια έλλειψη, η οποία δημιουργεί την επιφάνειά μας καθώς περιστρέφεται γύρω από το μικρό της ημιάξονα.

Πιο απλά μπορούμε να τη φανταστούμε, ως μία ελαστική σφαίρα που πιέζουμε κατά τον άξονα περιστροφής της γης.

Το σύστημα αναφοράς που ορίζεται πάνω στο ελλειψοειδές αναφοράς, είναι το σύστημα των Γεωγραφικών Συντεταγμένων.

Μεσημβρινοί ονομάζονται οι τομές του ελλειψοειδούς με το επίπεδο που σχηματίζει το σημείο που μας ενδιαφέρει και ο άξονας περιστροφής. elipsoeidiΟι μεσημβρινοί είναι ίσες μεταξύ τους ελλείψεις.

Παράλληλοι είναι οι τομές του ελλειψοειδούς και του κάθετου στον άξονα περιστροφής επιπέδου, που περιέχει το σημείο ενδιαφέροντος.

Οι παράλληλοι είναι κύκλοι των οποίων η ακτίνα μειώνεται όσο πλησιάζουμε στους πόλους.

Ισημερινός ονομάζεται ο μεγαλύτερος παράλληλος, το επίπεδο του οποίου διέρχεται από το κέντρο της γης.

Online #ελλειψοειδές #όγκος #εμβαδόν - #Υπολογισμός όγκου και εμβαδού επιφάνειας - Γεωμετρία